Man sagt: „Dimensionen sind anders“, wenn etwas über ihre Erwartungen hinausgeht oder wenn etwas nicht verständlich ist. In solchen Fällen bedeutet eine Dimension einen bestimmten Aspekt einer Sache oder eine Art, sie zu betrachten.
Es gibt jedoch auch eine andere Definition von Dimension. Im mathematischen Sinne bezieht sie sich auf Räume wie eine zweidimensionale Ebene oder einen dreidimensionalen Würfel. Interessanterweise können wir jedoch im Hinblick auf das Erkennen von Dimensionen sagen, dass wir uns in einer „niedrigen Dimension“ befinden. So wie die Wesen in der zweidimensionalen Welt die dreidimensionale Welt nicht genau erkennen, können wir in der dreidimensionalen Welt, die wir sehen, die höherdimensionalen Welten nicht wahrnehmen.
Wie viele Dimensionen gibt es dann im Universum? Es kann eine neue Dimension im Universum geben, die völlig anders ist als die auf Erden wahrnehmbare Dimension. Daher haben Mathematiker und Physiker versucht, das Universum durch die Einführung verschiedener Dimensionen zu verstehen.
Dimensionen, die wir wahrnehmen können
Die Dimension bezieht sich auf die Anzahl der Koordinatenachsen, die erforderlich sind, um die Position von Punkten im Raum in der mathematischen Physik darzustellen. Die vertikale Linie, die Koordinatenebene und der Koordinatenraum, die wir in der Mathematik Schritt für Schritt kennengelernt haben, sind die mathematischen Darstellungen der Dimension. Diese wird mithilfe der physikalischen Größen wie Länge, Fläche und Volumen erklärt.
Die Dimension Null, die durch einen Punkt dargestellt wird, hat keine Länge, keine Fläche und kein Volumen. Daher gibt es auch keine Koordinatenachse, die die Position angeben kann. Es gibt nur eine Achse in einer Dimension. Sie hat eine Länge, aber keine Fläche oder ein Volumen. Die Position auf der Geraden wird nur in einer Koordinate angezeigt. Zwei Dimensionen sind eine Ebene. Sie haben eine Länge und eine Fläche, aber kein Volumen. Die Position auf der Ebene wird durch den Koordinatenwert angegeben, der die horizontale Achse und die vertikale Achse kreuzt. Der dreidimensionale Raum hat eine Länge, eine Fläche und ein Volumen, und die Position kann durch den Koordinatenwert von drei Achsen – der horizontalen, der vertikalen und einer weiteren, nämlich der senkrechten Achse – dargestellt werden.
Das neue Konzept, das aus Einsteins Relativitätstheorie hervorgegangen ist, ist das Konzept der vierdimensionalen Raumzeit. Die vierdimensionale Raumzeit umfasst eine physikalische Größe, die Zeit als weitere Dimension im dreidimensionalen Raum. In der Vergangenheit hielten es die Wissenschaftler für sinnlos, die Koordinatenachse der Zeit in den dreidimensionalen Raum einzubeziehen, da sie davon ausgingen, dass die Zeit überall gleich fließt. Mit der Veröffentlichung der Relativitätstheorie begann sich die Sichtweise auf die Zeit jedoch zu ändern.
Nach der Relativitätstheorie fließt die Zeit bei Objekten, die so schnell sind, dass sie fast die Lichtgeschwindigkeit erreichen oder in Räumen mit großer Schwerkraft wie einem Schwarzen Loch anders, und Zeit und Raum sind miteinander verbunden. So könnte die Zeitachse durch die Relativitätstheorie zu einem Koordinatenwert mit einer neuen Bedeutung werden, und wir könnten an eine vierdimensionale Raumzeit denken.
Eine Welt mit höheren Dimensionen, die wir nicht wahrnehmen können
Edwin Abbott erklärt die Dimensionen bildlich in seinem Roman Flatland: Ein Roman mit vielen Dimensionen. Darin geht es um den Square, der in Flatland, der zweidimensionalen Welt, lebt. Er besucht Lineland, die eindimensionale Welt, und Spaceland, die dreidimensionale Welt, sowie Pointland, wo es keine Dimensionen gibt, und spricht mit den Menschen in jedem Land.
Die Menschen in jedem Land sind davon überzeugt, dass ihr Land die ganze Welt darstellt, und verstehen alles nach dem Prinzip ihres Landes. Das Quadrat besucht zum Beispiel Lineland und versucht, den Menschen dort die Existenz von Flatland, einer höherdimensionalen Welt, zu erklären. Doch die Menschen im Lineland, die zwar „vorne“ und „hinten“ verstehen, aber „rechts“ und „links“ noch nie gehört oder sich auch nur vorgestellt haben, glauben dem Quadrat nicht, was es sagt. Das Quadrat geht nach Spaceland und hält es für eine geheimnisvolle Welt, in der es Dinge wie „oben“ und „unten“ zum ersten Mal sieht.
Wie im Roman können die Wesen in den unteren Dimensionen die höheren Dimensionen nicht vollständig verstehen. Wie sollten die Wesen in der eindimensionalen Welt, in der es nur Linien gibt, die Flächen der zweidimensionalen Welt und den Raum der dreidimensionalen Welt verstehen? Die Wesen, die in der zweidimensionalen Welt leben, werden es unmöglich finden, die Wesen zu verstehen, die in der dreidimensionalen Welt leben, die einen neuen Raum namens „Höhe“ hat.
Außerdem ist es noch zu früh, um zu sagen, dass unsere Fragen zum dreidimensionalen Raum und zum vierdimensionalen Zeit-Raum vollständig gelöst sind.1 Der letzte Teil des Films Interstellar schildert eindrucksvoll eine höherdimensionale Welt, die wir aufgrund wissenschaftlicher Theorien und unendlicher Fantasie nicht wahrnehmen können. Es ist eine Szene, in der der Vater, der durch ein schwarzes Loch in eine höhere Dimension gelangt, seine junge Tochter aus der Vergangenheit in ihrem Zimmer trifft. Diejenigen, die den Film gesehen haben, waren wahrscheinlich beunruhigt, als der Vater zwar seine Tochter sehen kann, aber die Tochter ihren Vater nicht. Sie nimmt die Botschaft, die ihr Vater ihr zu übermitteln versucht, nicht wahr; sie kann ihren Vater, der sich in einer höheren Dimension befindet, nicht erkennen, weil sie im dreidimensionalen Raum festsitzt.
1. Die Welt, in der wir leben, wird gewöhnlich als dreidimensionaler Raum ausgedrückt, und manchmal wird sie auch als vierdimensionale Raumzeit bezeichnet, in der die Zeit gemäß Einsteins Relativitätstheorie zur dreidimensionalen Welt hinzugefügt wird.
Zeitreisen in der vierten Dimension waren einst ein großes Thema. Obwohl sich Romane und Filme oft mit dem Thema Zeitreisen beschäftigen, sagen viele Physiker, dass Zeitreisen in der vierdimensionalen Raumzeit fast unmöglich seien. Nehmen wir zum Beispiel an, Person A reist in die Vergangenheit. Können Person A in der Vergangenheit und Person A in der Gegenwart zur selben Zeit und im selben Raum existieren? Es verstößt gegen die Gesetze der Physik, dass zwei Objekte nicht denselben Raum zum selben Zeitpunkt einnehmen können.2
2. Wenn zwei Objekte zur gleichen Zeit im gleichen Raum existieren, sind alle physikalischen Gesetze außer Kraft gesetzt, einschließlich des grundlegenden Masse-Energie-Erhaltungssatzes, wonach die Summe der Gesamtmasse und -energie des Universums immer konstant bleibt.
Die Vorstellung eines höherdimensionalen Universums
Picassos Gemälde Guernica ist interessant. Seine Methode, eine dreidimensionale Struktur auf einer zweidimensionalen Ebene auszudrücken, ist einzigartig. Die Menschen in diesem Gemälde haben sowohl die Vorderseite ihres Gesichts als auch ihr Profil oder den Hinterkopf und die Vorderseite ihres Gesichts. Er verkörperte einen vierdimensionalen Raum auf der Leinwand, indem er jeden Bereich der von ihm beobachteten Strukturen in verschiedenen Winkeln zeichnete. Zusammen mit den dreidimensionalen Erscheinungen, die in der Ebene nicht ausgedrückt werden können, scheint er unsichtbaren Schmerz und Verzweiflung zu enthalten. Picasso wurde zum besten Künstler des 20. Jahrhunderts dank seiner die Dimensionen übersteigenden Vorstellungskraft.
Die menschlichen Sinne können nur bis zur dritten Dimension wahrnehmen. Da wir in einem dreidimensionalen Raum gefangen sind, können wir die nulldimensionale, eindimensionale und zweidimensionale Welt leicht verstehen, aber wir vermögen höherdimensionale Welten nicht direkt zu erfassen. Es ist unmöglich, höhere Dimensionen mit dreidimensionalen Gedanken zu verstehen. Das mag daran liegen, dass alle unsere Verständnisebenen und physikalischen Gesetze nur der dreidimensionalen Welt genügen.
Abgesehen von der unbekannten dunklen Materie und der dunklen Energie, deren Existenz sich aus den Rotationsgeschwindigkeiten der Galaxien und der beschleunigten Expansion des Universums ableiten lässt, beträgt das Universum, das wir wahrnehmen können, lediglich vier Prozent. Um die Phänomene im Universum zu klären, die sich mit den dreidimensionalen Gesetzen der Physik nicht vollständig erklären lassen, haben die Physiker den Begriff der Dimension entwickelt; sie begannen, das Universum mit dem Blickwinkel von Picasso zu betrachten. Die Stringtheorie3 und die M-Theorie4, die vorgeschlagen wurden, um die Schwerkraft, die größte Aufgabe der Physik, zu lösen und die einheitliche Feldtheorie5 zu vervollständigen, erklären, dass die Raumzeit aus hohen Dimensionen bis hin zu zehn oder elf Dimensionen besteht. In diesen Theorien werden die Elementarteilchen als Schwingungen eines Fadens oder einer Membran betrachtet. Obwohl es sich um unbewiesene Hypothesen handelt, gibt es Möglichkeiten.
3. Die Stringtheorie erklärt, dass die kleinste Einheit in der Natur nicht ein Punkt ist, sondern eine schwingende Saite. Sie erklärt, dass die Natur der Teilchen und die Grundkraft der Natur durch die Form und die Vibration der Saiten bestimmt werden. Sie wird auch Superstringtheorie genannt.
4. Die M-Theorie vereinigt alle fünf Versionen der Superstringtheorie in elf Dimensionen mathematisch. Sie erklärt, dass die Natur der Materie eine Membran ist. Deshalb wird sie auch M-Theorie genannt.
5. Die einheitliche Feldtheorie versucht, die vier fundamentalen Kräfte, die in der natürlichen Welt existieren – Gravitation, Elektromagnetismus, starke und schwache Kraft – in einer einzigen zu integrieren. Elektromagnetismus, starke und schwache Kräfte sind in der mikroskopischen Welt vereinheitlicht worden, aber die Schwerkraft, die nur in der makroskopischen Welt existiert, noch nicht. Theorien, die dies erklären sollen, sind die Stringtheorie und die M-Theorie.
Mit dem Konzept der Dimension könnten wir in der Lage sein, das Universum, das wir mit unseren Sinnen nicht verstehen können, und übernatürliche Phänomene, die wir mit unseren kognitiven Fähigkeiten nicht erfassen können, zu erklären. Nun nehmen wir das weite Universum als eine dreidimensionale Welt wahr, aber das tiefe Universum muss von Bildern und Phänomenen überquellen, die wir nicht begreifen.
Wir sind an den dreidimensionalen Raum gebunden. Die Welt jenseits davon ist unergründlich. Wie können wir diese Welt sehen? Wer kann uns von dieser Welt erzählen?
Ich kenne einen Menschen in Christus; vor vierzehn Jahren – ist er im Leib gewesen? Ich weiß es nicht; oder ist er außer dem Leib gewesen? Ich weiß es auch nicht; Gott weiß es –, … 2. Kor 12,2
O welch eine Tiefe des Reichtums, beides, der Weisheit und der Erkenntnis Gottes! Wie unbegreiflich sind seine Gerichte und unerforschlich seine Wege! Röm 11,33
Denn jedes Haus wird von jemandem erbaut; der aber alles erbaut hat, das ist Gott. Hebr 3,4