追寻永恒不变的标准

星期日下午，主妇金某与家人一起外出购物。由于气温为零下2摄氏度，她穿上外套后上了车。导航显示，前往5公里外的大型超市大约需要20分钟。

他们首先去买丈夫的皮鞋。丈夫试穿了275毫米和280毫米的鞋码后，选择了更宽松的尺码。在食品区，他们买了600克牛肉当作晚餐，还买了两瓶打折的1升装牛奶，以及一箱5公斤的苹果。

从气温到距离、重量、各种尺寸……我们的生活被各种数字紧紧包围。那这些用于衡量的“单位”究竟是如何诞生的呢？

文明的尺度：单位

随着人类开始耕作、文明逐步发展，对“单位”的需求也日益增长。丈量耕地面积、分配农作物的过程中，度量衡的诞生成为必然。要进行公平的交易，就必须了解物品的体积与重量；而要制作衣物或建造房屋，也必须精准测量材料的尺寸。

最早出现的单位标准，是以人的身体为依据的。在古希腊，脚的长度被称为“pous（尺）”，手指的粗细叫“dactylos（指）”，并将1尺定义为16指。像这样以人体或其能力为基础的单位，在日本被称为“身体尺”。大家熟悉的“尺”，其实是指大拇指和食指张开的距离；而古埃及的“cubit（肘尺）”，是从手肘到中指尖的长度。西方的“digit”，是指一根手指的宽度，是更小的单位。

但身体单位因人而异，难以统一。为了解决这个问题，古埃及制定了以法老的身体为标准的“皇家肘尺（Royal Cubit）”，并将其用于建造金字塔。

易于获取且坚硬的谷物，也被用来设定单位。公元前3世纪，中国秦朝以“黄钟笛”的长度作为单位的标准，这种笛子由90粒黍米连排的长度制成。也就是说，秦朝用黍米来定义长度单位。其中较小的单位“寸”就是由10粒黍米排列的长度。

在测量重量方面，谷物也被广泛使用。古罗马规定，1728颗角豆树的种子为一罗马磅，144颗为一罗马盎司。如今用于称量钻石的单位“克拉”就源于此。英国则规定，7000粒大麦为一磅。不过，由于谷物的大小、重量会受气候影响，种子本身也不够均匀，因此并不适合作为精确的标准。

为统一单位而做出的努力

1983年7月23日，一架波音767客机飞往加拿大埃德蒙顿途中，突然发出了燃油不足的警报。最终，发动机停止运转，飞行员勉强成功迫降。事故的原因竟是一场简单的单位换算错误：飞行员以“千克”为单位标注了所需燃料量，但地勤人员却误将该数值按“磅”来加油。结果，飞机实际加注的燃料量不到所需的一半¹。

1. 1升相当于0.8千克，或1.77磅。

1999年9月，美国国家航空航天局（NASA）发射的“火星气候轨道探测器”在接近火星时坠毁，这同样是由于单位混淆造成的。NASA一贯使用公制（米、千克等），而负责探测器制造的公司中有一个团队却采用英制单位（码、加仑等）。在进入火星轨道的关键时刻，双方依然各用各的单位，最终因数值换算错误导致探测器失控。

单位不统一，不论古今中外，始终是混乱的根源。18世纪法国，有多达25万个地方各异的单位，由贵族随意制定并使用。这不仅造成沟通与交易困难，也让地方领主可以按自己的意愿征税。类似问题也出现在东方。以手掌长度为标准的“尺”，原本只是“一掌”宽，后来被不断延长。到1875年，日本明治政府所采用的“尺”竟长达30厘米，这是官员们为了多收税而刻意拉长单位造成的结果。

为人人都能轻松、统一地测量而制定科学单位，是科学家们长久以来的梦想。 17世纪，英国建筑师兼天文学家克里斯托弗·雷恩试图用钟摆来制定单位。他提出：当挂在杆子上的摆锤从一侧摆到另一侧所需时间为1秒时，可将该摆长作为标准长度。此外，也有人提议以毛细现象²、光的波长等为基准，但最终大家达成一致，以地球的周长为依据制定单位。

2. 毛细现象：将细管插入液体或汞中时，管内液面会上升或下降的现象。

就这样，基于“米”（meter）的测量单位诞生了。“米”源自希腊语“metron”，意为“测量”。它被定义为“从赤道经法国巴黎到北极的距离的千万分之一”。法国天文学家德朗布尔与梅尚组织探险队，步行测量这段距离。经过6年的艰苦工作，1799年12月10日，首个米原器完成，米制正式成为国家标准，法国还制作了1米长的尺子，在全国范围内推广使用。

在19世纪统一欧洲的拿破仑进一步推广米制。1875年5月20日，《米制公约》在法国签署，美国、德国、俄罗斯、巴西等17个国家加入，米制开始在更广泛的范围内被采用。

重新修订单位

地球在赤道附近略微鼓起，因此并不是一个完美的球体。这意味着根据测量位置的不同，地球的周长也会有所差异。因此，以地球周长为基准的“米”长度，也可能会因地区不同而产生偏差。意识到这一问题后，科学界于1889年召开的第一届国际计量大会（CGPM）上，决定以一种由化学性质极为稳定的铂与铱合金制成的实物原器来重新定义“米”。

然而，任何人造物体，即使制作得再精密，也会受到温度、湿度等外界环境影响而发生膨胀、收缩甚至氧化，从而产生微小的变化。“米原器”也难以避免。经过长时间的研究后，科学家们于1960年用原子的性质对“米”做出了新的定义³。

3. 氪-86原子在真空中发出的橙红色光波长的1650763.73倍。

科学界并未止步于此。1983年，人们基于在任何情况下都不变的光速特性，重新定义了“米”的含义：1米被定义为：“在真空中，光以稳定的速度行进时，1/299792458秒内传播的距离”。而“1秒”的定义，基于铯-133原子的振动频率⁴。然而具有讽刺意味的是，人类尚无法制造出真正的绝对真空，因此现今仍无法完美实现这一理论上的“1米”。科学界目前是在空气中，通过稳定的氦-氖激光来进行1米的测量。

4. 1秒等于铯-133原子振动周期的9192631770倍。

除了米以外，国际单位制（SI）还包括质量单位：千克（kg），时间单位：秒（s），电流单位：安培（A），热力学温度单位：开尔文（K），物质量单位：摩尔（mol），发光强度单位：坎德拉（cd）。这些单位的定义，随着科技的发展，不断被修订优化，以便更加精确、普适和不变。

其中千克是唯一一个仍然以实物原器作为标准的单位，并且至今定义未曾更改。国际千克原器是一枚由90%的铂和10%的铱合金制成的圆柱形砝码，高度和直径均为39毫米。它被保存在法国巴黎郊外国际计量局的地下金库内，金库的温度和湿度保持恒定，每年都会对原器的状态进行仔细检查。

然而，随着时间的推移，国际千克原器也未能免受影响。存放在23个国家的复制品与原器的质量差距越来越大。2007年，原器和复制品的质量差距达到了100微克（µg）⁵。

5. 微克（μg）：1微克等于1克的百万分之一。

因此，国际计量大会决定，基于永远不变的基本物理常数——普朗克常数（h），重新定义千克。普朗克常数的单位是J·s（焦耳·秒），通过将焦耳（J）转换为国际单位制中的千克·米²·秒^-1，利用普朗克常数的精确数值，反推千克的定义。

6. 用来解释光的能量和波长之间关系的量子力学常数。

经过几年的研究，利用集成了尖端技术的“基布天平”（Kibble Balance），普朗克常数的固定值⁷终于被确定出来。通过这一研究，2018年11月16日，在法国凡尔赛举行的第26届总会上，千克的定义得到了重新确立。这是自1889年国际千克原器诞生以来约130年后的变革。新的定义自2019年5月20日的世界计量日开始生效。

7. 普朗克常数（h）= 6.62607015×10^-34 J·s （kg·m²/s）。

无论在哪个地区、哪个时代，甚至是宇宙的任何角落，单位都不应改变。人类对标准的追求，伴随着各种尝试和研究，至今仍在不断发展。令人印象深刻的是，随着科学的进步，标准的基础逐渐从人造物转向了自然界。所谓“标准中的标准”——时间，已基于光来进行定义。

永恒不变的“标准”不是人类的能力所能轻易确定或创造的。只有创造主在太初所赋予的万物法则，才是唯一的标准。

“我立大地根基的时候，你在哪里呢？你若有聪明，只管说吧！你若晓得就说，是谁定地的尺度？是谁把准绳拉在其上？” 伯38章4-5节

“你考察，就能测透上帝吗？你岂能尽情测透全能者吗？他的智慧高于天，你还能作什么？深于阴间，你还能知道什么？其量，比地长，比还宽。” 伯11章7-9节

参考

罗伯特·P·克里斯，《测量的历史》，艾多斯出版社，2012年。

星田忠彦，《各种度量单位的故事》，aboutabook出版社，2016年。

Kim il-seon，《通过单位读世界》，金英社，2017年。