अनन्त, अपरिवर्तनीय मानकको खोजीमा

आइतबार दिउँसो, गिम नाउँ गरेकी एक जना गृहिणी आफ्नो परिवारसँग किनमेल गर्न गइन् । तापक्रम माइनस २ डिग्री सेल्सियस भएकोले साथमा जाकेट लिएर उनीहरू गाडीमा चढे । नेभिगेसन प्रणालीले ५ किलोमिटरको दूरीमा रहेको सुपरमार्केट २० मिनेटमा पुग्न सकिने कुरा देखायो ।

सुरुमा, ती ग्रीहिणी आफ्नो श्रीमानको लागि जुत्ता किन्न गइन् । श्रीमानले २७५ मि.मि र २८० मि.मिको जुत्ता लगाइ हेरे, तर पछि उनले ठूलो साइजको जुत्तालाई रोजे । किराना पसलबाट, उनीहरूले बेलुकाको खानाको लागि ६०० ग्राम गाईको मासु, कम रकममा १ लिटरको दुई बोत्तल दूध र ५ किलोग्रामको स्याउ किने ।

तापक्रम, दूरी, तौल र विभिन्न आकार जस्ता अनगिन्ती सङ्ख्यात्मक कुराहरूले हामी जीवनभर घेरिएका हुन्छौं । मापनका यी एकाइहरू कसरी बनाइएका होलान् ?

सभ्यताको मापन र एकाइ

मानिसहरूले खेती गर्न थालेसँगै सभ्यताको विकास भयो र एकाइहरूको आवश्यकता झन्-झन् बढ्दैगयो । कृषि क्षेत्रफल नाप्ने र कटनी गरिएको कृषि उत्पादन वितरण गर्ने प्रक्रियामा मापन र तौलको उदय अपरिहार्य थियो । निष्पक्ष व्यापार गर्नका लागि वस्तुहरूको मात्रा र तौल थाहा हुनुपर्थ्यो र लुगाजस्ता उत्पादनहरू बनाउन र भवनहरू निर्माण गर्न सामग्रीहरूको सही मापन गर्नुपर्थ्यो ।

मापनको प्रारम्भिक एकाइहरू मानव शरीरका अङ्गहरूमा आधारित थियो । प्राचीन ग्रीसमा, खुट्टाको लम्बाइलाई ‘पाउस’ (Pous) भनिन्थ्यो र औंलाको चौडाइलाई ‘डाक्टाइलोस’(daktylos) भनिन्थ्यो । १ पाउसलाई १६ डाक्टाइलोस वा अङ्कमा विभाजन गरिएको थियो । जापानमा, मानव शरीर वा मानव क्षमतामा आधारित मापनका यी एकाइहरूलाई ‘सिन्तैसाकु’ (shintaishaku, 身體尺)’ भनिन्छ । प्रसिद्ध भौतिक मापनहरूमा ‘साकु’चाहिँ बुढी औंला र चोर औंला बीचको दूरी हो, र मिश्री ‘क्यूबिट’चाहिँ कुहिनादेखि माझी औँलासम्मको दूरी हो । पश्चिमी क्षेत्रमा ‘डिजिट’ सबैभन्दा सानो एकाइ, अर्थात् औँलाको चौडाइ थियो ।

तर प्रत्येक व्यक्तिको शरीर फरक हुने भएकोले शरीरमा आधारित मापन एकाइहरूलाई एकिकृत गर्न गाह्रो थियो । त्यसैले यो समस्या समाधान गर्न, मिश्रले फारोको शरीरमा आधारित ‘रोएल क्यूबिट’ स्थापना गर्‍यो र पिरामिडहरू निर्माण गर्नका लागि प्रयोग गर्‍यो ।

अन्नहरू ठोस र पाउन सजिलो भएकोले मापनको एकाइको रूपमा प्रयोग गर्न थालियो । ईसापूर्व तेस्रो शताब्दीतिर, चीनको क्वीन राजवंशले मापनको मानक एकाइको रूपमा हुआङजोङ भनिने बाँसुरीको लम्बाइ प्रयोग गर्थ्यो । प्रत्येकको लम्बाइ ९० कोदोको दाना बराबर थियो । उनीहरूले कोदोलाई मापनको एकाइको रूपमा प्रयोग गर्थे । एउटा सानो एकाइ ‘चुन (寸)’ भनेको १० दाना कोदो बराबरको लम्बाइ थियो ।

तौल मापन गर्नका लागि पनि अन्नको दाना प्रयोग गरिन्थ्यो । रोमीहरूले १,७२८ क्यारब बीउको तौल एक रोमन पाउन्ड र १४४ क्यारब बीउको तौल एक रोमन आउन्सको रूपमा तोकेका थिए । हिजोआज हीराको तौल मापन गर्न प्रयोग गरिने क्यारेट शब्द क्यारब शब्दबाट व्युत्पन्न भएको हो । बेलायतमा ७,००० जौका दाना बराबर एक पाउन्ड हुन्थ्यो । यद्यपि, अन्नलाई मापनको मानक एकाइको रूपमा प्रयोग गर्न उपयुक्त थिएन किनभने तिनीहरूको तौल र लम्बाइ मौसमको अवस्थाअनुसार फरक हुन्थ्यो र तिनीहरूको आकार पनि एक-अर्काबाट फरक हुन्थ्यो ।

एकाइहरूलाई एकताबद्ध गर्ने प्रयासहरू

सन् १९८३ जुलाई २३मा, एडमन्टन जाँदै गरेको एयर क्यानडा बोइङ ७६७ नामक विमानको इन्धन सकियो जसका कारण विमानले इन्धन चेताउनी आवाज निकाल्यो । इन्जिन चल्न बन्द भयो, र पाइलटले मुस्किलले आपतकालीन अवतरण गरे । यो दुर्घटना मापनको एकाइहरूमा भएको अन्यौलताले गर्दा भएको थियो । पाइलटहरूले आवश्यक इन्धनको मात्रा किलोग्राममा हिसाब गरे, तर ग्राउन्ड स्टाफले पाउन्डमा इन्धन भरे । फलस्वरूप, आवश्यक पर्ने इन्धनको आधाभन्दा कम इन्धनमा विमान उडिरहेको थियो ।^१

१. १ लिटर = ०.८ किलोग्राम, १.७७ पाउन्ड

सन् १९९९ सेप्टेम्बरमा, नासाको मार्स क्लाइमेट अर्बिटर मंगल ग्रहको वायुमण्डलमा प्रवेश गर्दा हराएको थियो । योचाहिँ मापन एकाइहरूमा भएको अन्यौलताले गर्दा भएको थियो । नासाले मिटर (मि) र किलोग्राम (के.जी) जस्ता मेट्रिक एकाइहरू प्रयोग गर्दछ, तर अन्तरिक्ष यान बनाउने कम्पनीले यार्ड(yard) र ग्यालनमा(gallon) आधारित एकाइहरूको इम्पेरियल प्रणाली प्रयोग गर्दछ । अन्तरिक्षयान मंगल ग्रहको वायुमण्डलमा प्रवेश गर्दा समेत उनीहरूले फरक-फरक एकाइ र गलत जानकारीहरू आदानप्रदान गरिरहेका थिए, जसले गर्दा दुर्घटना भयो ।

सबै युगहरूमा एकाइहरूको विभाजित प्रणालीले अन्यौलता पैदा गरेको छ । १८ औँ शताब्दीतिर फ्रान्समा, २,५०,००० भन्दा बढी विभिन्न मापन एकाइहरू प्रयोगमा थिए । यसले सञ्चार र व्यापारमा समस्या निम्त्यायो, र शासकहरूले आफ्नै इच्छाअनुसार कर सङ्कलन गर्न थाले । यो समस्या पूर्व, पश्चिम दुवै क्षेत्रहरूमा थियो । चि(尺)चाहिँ मानव हातको बुढी औँलाको टुप्पादेखि चोरी औँलाको टुप्पासम्मको दूरीमा आधारित थियो । तर समयसँगै यसको मानक लम्बाइ लामो हुँदैगयो । सन् १८७५मा जापानको मेजी सरकारले यसलाई अपनाएपछि यसको लम्बाइ ३० सेन्टिमिटर भयो । गभर्नरहरूले बढी कर सङ्कलन गर्नका लागि यसको लम्बाइ बढाउँदैगएकोले यस्तो भएको थियो ।

वैज्ञानिकहरूले लामो समयदेखि सबैका लागि एकरूप र प्रयोग गर्न सजिलो हुने वैज्ञानिक एकाइहरू विकास गर्ने सपना देखेका थिए । १७औँ शताब्दीका बेलायती वास्तुकार र खगोलशास्त्री क्रिस्टोफर रेनले पेन्डुलमको दोलनको माध्यमद्वारा लम्बाइको मानक एकाइ निर्धारण गर्ने प्रयास गरे । उनले यार्डमा आधारित नयाँ प्रणाली प्रस्ताव गरे, जसलाई प्रति सेकेन्ड एकको दरले हल्लिने पेन्डुलम स्विङको लम्बाइको रूपमा परिभाषित गरियो । यसको अतिरिक्त, केशिका कार्य(Capillary action)^२ र प्रकाशको तरङ्गदैर्घ्यजस्ता (light wavelengths) विभिन्न अन्य कुराहरूबारे छलफल गरियो, तर अन्तमा पृथ्वीको परिधिलाई मानकको रूपमा प्रयोग गर्ने कुरा पारित भयो ।

२. एउटा प्रक्रिया जहाँ नलीलाई तरल पदार्थ वा पारोमा ठाडो राखिन्छ तब पातलो नलीभित्रको तरल पदार्थको स्तर नली बाहिरको तरल पदार्थको स्तरभन्दा बढी वा कम हुन्छ ।

यसरी ‘मिटर’ मा आधारित मापन एकाइको जन्म भयो । ग्रीक शब्द ‘मेट्रोन’बाट आएको मिटरको अर्थ ‘नाप्नु’ हो, जसलाई आधारभूत रूपमा भूमध्ये रेखाबाट फ्रान्सको पेरिसहुँदै उत्तरी ध्रूवसम्मको दूरीको दश लाख भागको एक भागको रूपमा परिभाषित गरियो । फ्रान्सेली खगोलविद् डेलाम्ब्रे(Delambre) र मेचेनले(Méchain) दूरी नाप्न एउटा अभियान जारी गरे । सन् १७९९ डिसेम्बर १०मा, फ्रान्समा मेट्रिक प्रणाली लागू भयो र देशभरी मिटरलाई मानक मापनको रूपमा स्थापना गरियो । अनि १ मिटर लामो स्केल बनाएर प्रत्येक सहरमा वितरणसमेत गरियो ।

त्यसैगरी युरोपको अधिकांश भाग जित्ने नेपोलियनले १९औँ शताब्दीमा मेट्रिक प्रणाली फैलाए । सन् १८७५, मे २०मा फ्रान्समा संयुक्त राज्य अमेरिका, जर्मनी, रुस र ब्राजिल लगायत १७ वटा राष्ट्रका प्रतिनिधिहरूले मिटर सम्मेलनमा हस्ताक्षर गरेपछि मेट्रिक प्रणाली धेरै क्षेत्रहरूमा प्रयोग हुन थाल्यो ।

एकाइहरूको परिमार्जन

पृथ्वीमा भूमध्यरेखीय उचाइ भएकोले यसलाई पूर्ण गोलाकार भन्न मिल्दैन । तसर्थ पृथ्वीको व्यास भूमध्य रेखा वरिपरिबाट नाप्दाभन्दा ध्रुवबाट नाप्दा फरक हुन्छ । यो नै पृथ्वीको परिधिमा आधारित मिटरको लम्बाइ परिवर्तन हुन सक्छ भन्ने अर्थ हो । सन् १८८९मा तौल र मापनसम्बन्धी पहिलो सम्मेलन [CGPM] गरिएको थियो जसअन्तर्गत वैज्ञानिकहरूले उच्च रासायनिक स्थिरता भएको प्लेटिनम र इरिडियम सिलिन्डरको आधारमा मिटरको लम्बाइ परिभाषित गरेका थिए ।

तर कृत्रिम वस्तु जतिसुकै विस्तृत रूपमा बनाए पनि, तापक्रम र आर्द्रता जस्ता वरपरको वातावरणमा निर्भर हुने भएकोले यो विस्तार, संकुचित वा अक्सिडाइज हुन्छ । मेट्रिक प्रणालीको सन्दर्भमा पनि उस्तै हो । धेरै अनुसन्धानपछि, वैज्ञानिकहरूले सन् १९६०मा परमाणुहरू प्रयोग गरेर मिटरलाई फेरि नयाँ गरी अर्थ लगाए ।^३

३. खाली ठाउँमा क्रिप्टन-८६ परमाणुको वर्णपटमा सुन्तला-रातो उत्सर्जन रेखाको १,६५०,७६३.७३ तरङ्‌गदैर्घ्य(wavelength) बराबर हुन्छ ।

शैक्षिक क्षेत्र यतिमा मात्र सीमित भएन, तर सन् १९८३मा अपरिवर्तनीय प्रकाशको गतिको आधारमा उनीहरूले फेरि मिटरलाई नयाँ परिभाषा दिए । परिभाषाअनुसार मिटर भनेको एक सेकेन्डको १/२९९,७९२,४५८ को समय अन्तरालमा खाली ठाउँमा प्रकाशले यात्रा गर्ने मार्गको लम्बाइ हो । यहाँ, एक सेकेन्ड सिजियमचाहिँ १३३ परमाणुको अपरिवर्तित दोलनको अवधिमा आधारित छ ।^४ विडम्बनाको कुरा, नयाँ परिभाषालाई सन्तुष्ट पार्ने मिटरको लम्बाइ निर्धारण गर्न अझै असम्भव छ किनभने पूर्ण शून्यता कृत्रिम रूपमा प्राप्त गर्न सकिँदैन । वैज्ञानिक समुदायमा मिटर बारको लम्बाइ मापन गर्न हेलियम र नियोन ग्यास लेजर प्रयोग गरिन्छ ।

४. एक सेकेन्ड भनेको १३३ परमाणु सिजियमको ९,१९,२६,३१,७७० दोलनको अवधि हो ।

अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ प्रणाली [SI] मा सात आधारभूत एकाइहरू छन्: लम्बाइ मापनको लागि मिटर [m], द्रव्यमानको लागि किलोग्राम [㎏], समयको लागि सेकेन्ड [s] विद्युतीय प्रवाहको लागि एम्पियर [A], तापक्रमको लागि केल्भिन [K], पदार्थको मात्राको लागि मोल [mol], र प्रकाश तीव्रताको लागि क्यान्डेला [cd]। विज्ञान र प्रविधिको प्रगतिअनुसार अपरिवर्तनीय मापदण्डको रूपमा काम गर्न यी एकाइहरूको परिभाषाहरू निरन्तर परिमार्जन र परिवर्तन गरिएका छन् ।

किलोग्रामचाहिँ भौतिक प्रारूपद्वारा परिभाषित गरिएको SI एकाइहरूमध्ये एक हो जसको परिभाषा त्यो समयदेखि यथावत छ । किलोग्रामको अन्तर्राष्ट्रिय प्रारूप [IPK] ९०% प्लेटिनम र १०% इरिडियमको मिश्र धातुबाट बनेको सिलिन्डर हो, जसको व्यास र उचाइ ३९मि.मि हुन्छ । यो सिलिन्डर तापक्रम र आर्द्रता-नियन्त्रित वातावरणमा तीन सुरक्षात्मक सिसामुनि बस्छ, जसलाई प्रत्येक वर्ष पेरिस नजिकैको अन्तर्राष्ट्रिय तौल र मापन ब्यूरोले सावधानीपूर्वक जाँच गर्छ ।

यद्यपि, समय बित्दैजाँदा किलोग्रामको अन्तर्राष्ट्रिय प्रारूपलाई [IPK] पुनः परिभाषित गरियो । २३ देशहरूमा भण्डारण गरिएको IPK र यसको प्रतिलिपिहरूबीचको द्रव्यमानमा ठूलो भिन्नता थियो । सन् २००७मा, IPK र यसको प्रतिलिपिबीचको द्रव्यमान भिन्नता १०० µg^५ थियो ।

५. एक माइक्रोग्राम[㎍] एक ग्रामको 1×10−6 हुन्छ ।

तौल र मापनसम्बन्धी गरिएको एउटा सम्मेलनले किलोग्रामलाई प्लाङ्क स्थिरांक(Planck constant) [h]^६, अर्थात् एक आधारभूत भौतिक स्थिरांकको(physical constant) आधारमा पुन: परिभाषित गर्न सहमति जनायो । एकाइलाई जुल सेकेन्ड अर्थात् ㎏·m²·s-¹मा व्यक्त गरिँदा द्रव्यमानको SI एकाइ किलोग्रामलाई प्लाङ्क स्थिरांक[h]को निश्चित संख्यात्मक मान ६.६२६०७०१५×१०−३४मा परिभाषित गरिन्छ ।

६. फोटोनको ऊर्जालाई आवृत्तिसँग सम्बन्धित गर्ने विद्युत चुम्बकीय क्रियाको मात्रा

किबल ब्यालेन्स(Kibble balance) प्रयोग गरेर धेरै वर्षसम्म गरिएको अनुसन्धानपछि – अत्याधुनिक प्रविधिको अभिसरण, प्लाङ्क स्थिरांकको मान^७ निश्चित गरियो । योमार्फत सन् २०१८ नोभेम्बर १६मा, फ्रान्सको भर्साइलमा आयोजित २६औँ तौल र मापन सम्मेलनमा किलोग्रामलाई पुन: परिभाषित गरिएको थियो । यो कार्यचाहिँ सन् १८८९ मा किलोग्रामको अन्तर्राष्ट्रिय प्रारूप सिर्जना भएको १३० वर्षपछि भएको थियो । यसको नयाँ परिभाषा विश्व मापन विज्ञान दिवस, सन् २०१९ मे २० मा लागू भयो ।

७. प्लाङ्क स्थिरांक (h) = ६.६२६०७०१५ × १० ^-३४ J·s (kg·m² /s)

समय र स्थानको पर्वाह नगरी, अन्तरिक्षको कुनै पनि ठाउँमा कहिल्यै परिवर्तन नहुने एकाइहरू ! मानिसहरूमा अझै पनि विभिन्न प्रयास र अनुसन्धानहरूमार्फत अपरिवर्तनीय मापदण्डहरू स्थापना गर्ने चाहना छ । एउटा चाखलाग्दो कुरा के छ भने, विज्ञानको विकाससँगै मापनका आधारभूत मापदण्डहरू कलाकृतिहरूबाट प्राकृतिक वस्तुहरूमा परिवर्तन भएका छन् । “मापदण्डहरूको मापदण्ड” भनेर चिनिने समय, प्रकाशको आधारमा परिभाषित छ ।

मानव क्षमताद्वारा अनन्त, अपरिवर्तनीय मापदण्डहरू सजिलै निर्धारण वा स्थापना गर्न सकिँदैन । केवल परमेश्वरले दिनुभएको प्राकृतिक नियममा मात्र अपरिवर्तनीय र शाश्वत मापदण्डहरू छन् ।

पृथ्वीको जग मैले बसाल्दा तँ कहाँ थिइस् ? तैंले बुझ्छस् भने मलाई बता । त्यसको नाप कसले ठहरायो ? तैंले ता जान्नुपर्ने ! कसले त्यसमा नापको डोरी टाँग्यो ? अय्यूब ३८:४-५

“के तपाईं परमेश्वरको रहस्यको गहिराइलाई बुझ्न सक्नुहुन्छ ? के तपाईं सर्वशक्तिमान्‌को सीमालाई जाँच्न सक्नुहुन्छ ? त्यो त स्वर्गभन्दा अल्गो छ, तपाईं के गर्न सक्नुहुन्छ ? त्यो ता चिहानभन्दा गहिरो छ, तपाईं के जान्न सक्नुहुन्छ ? त्यसको नाप पृथ्वीभन्दा लामो छ, र समुद्रभन्दा चौडा छ । अय्यूब ११:७-९

​सन्दर्भ

Crease, Robert P. World in the Balance: The Historic Quest for an Absolute System of Measurement. New York, NY: W. W. Norton & Company, 2012.

Tadahiko, Hoshida. Stargazing Unit Story (Korean Edition). Korea: About Book, 2016.

Kim, Il-seon. 단위로 읽는 세상 [Read the World Through Units]. Korea: Gimm-Young Publishers, 2017.