몇 년전 봄, 미국 동부 지역에 ‘매미예보’가 발령되었습니다. 일기예보처럼 관측기가 있는 것도 아닌데 어떻게 특정 매미 떼의 출현을 예상할 수 있었을까요? 이는 예보된 매미가 17년 주기로 일정 지역에 폭발적으로 등장하는 17년 매미(17-year cicada)이기 때문입니다.
매미의 수명에는 수학적 비밀이 숨겨져 있습니다. 매미는 종류에 따라 땅속에서 유충으로 있는 기간을 포함해 5년, 7년, 11년, 13년, 17년 등 수명이 소수입니다. 소수는 1과 자신 외에 다른 수로 나누어떨어질 수 없는 수를 말하고, 4·6·8·9·10·12처럼 1과 자기 자신 이외의 다른 자연수들의 곱으로 나타낼 수 있는 수는 합성수라 합니다. 매미의 수명이 합성수라면 수명이 합성수인 천적들과 같은 해에 만날 확률이 높아져 개체 수가 줄어들 위험이 있습니다. 또한 수명이 서로 다른 매미들의 출현 시점이 겹치게 되어 먹이 경쟁이 치열해질 수 있지요. 결국 매미의 수명이 소수인 까닭은 생존과 매우 밀접한 관계가 있는 것입니다.
성충이 되기까지 오랜 시간을 땅속에 있다 세상에 나오면 겨우 7~20일을 사는 매미. 그 짧은 생을 위해 위험 요소를 최대한 피하게 해주는, 보이지 않는 손길이 경이롭습니다.