Нэгэн ням гаргийн үдээс хойш хатагтай Ким гэрийнхэнтэйгээ цуг дэлгүүр хэсэв. Цаг агаар -2°C хэм сэрүүвтэр байсан тул тэд гадуур хувцсаа аваад машиндаа суулаа. Машиных нь GPS 5км орчим зайтай байдаг супермаркет хүртэл 20 минут явна гэж зааж байлаа.
Юун түрүүнд эзэгтэй эхлээд нөхөртөө гутал авахаар явав. Нөхөр нь 275мм болон 280мм-н гутал өмсөж үзээд арай томыг нь авав. Тэгээд хүнсний тасгаас нь оройн хоолондоо 600гр үхрийн мах, 2 шил 1л сүү, 5кг хайрцаг алим худалдаж авав.
Температур, хол ойрын зай, жин гээд бүгд л өөр өөр хэмжээтэй. Хүмүүн бид амьдралдаа тоо томшгүй их тоогоор хүрээлэгддэг. Эдгээрийг тодорхойлдог нэгж хэрхэн бий болсон юм бол?
Соёл иргэншлийн барометр, нэгж
Хүн төрөлхтөн газар тариалан эрхэлж, соёл иргэншил хөгжин цэцэглэж, улмаар хэмжих нэгжийн хэрэгцээ нэмэгджээ. Газар тариалангийнхаа талбайг хэмжих, хураасан ургацаа хуваарилах явцад жин, хэмжүүрийн хөгжил зайлшгүй шаардлагатай байв. Хүмүүс шударга наймаа хийхийн тулд тухайн зүйлийнхээ хэмжээ, жинг мэдэх, хувцас мэтийн бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх, барилга барих зэрэг материалуудыг нарийн хэмжих хэрэгтэй болсон байна.
Хэмжигдэхүүний хамгийн эртний нэгж хүний биеийн хэсгүүдэд үндэслэсэн байдаг. Эртний Грект “пус” нь хөлийн урт, “дактилос” нь хурууны өргөн гэсэн нэр томъёо юм. Пусыг 16 дактилос болгон хуваасан. Хүний биеийн хэсгүүд эсвэл хүний чадварт суурилсан эдгээр хэмжигдэхүүнийг Японд “身體尺 (шинтайшаку)” гэж нэрлэдэг. Шаку (尺) нь хуруугаа тэнийлгэхэд эрхий хурууны үзүүрээс долоовор хурууны үзүүр хүртэлх зай юм. Харин Египетийн тохой буюу “күбит (cubit)” нь дунд хурууны үзүүрээс тохойны доод хэсэг хүртэлх зайг хэлнэ. Барууны ертөнцөд хуруу “дижит (digit)” гэдэг нь хурууны өргөн болох хамгийн бага үндсэн нэгж байсан ажээ.
Тэгтэл хүн бүрийн биеийн хэмжээ өөр өөр учраас хүний биед суурилсан хэмжүүрийн нэгжийг жигдрүүлэх хэцүү байлаа. Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд Египетэд Фараоны шуун дээр үндэслэсэн “Хааны тохой” хэмээх тохой гэх хэм хэмжүүр тогтоож, пирамид барихад ашигласан байна.
Даацтай, олдоцтой учраас үр тариаг ч мөн хэмжигдэхүүний нэгж болгон хэрэглэж байжээ. МЭӨ 3-р зуунд Цинь улс “хуанжун” хэмээх лимбийг уртыг хэмжих хэм хэмжүүр болгон ашигладаг байлаа. Хуанжуныг 90 ширхэг шар будаа эгнүүлсэн мэт урттай хулс модоор хийдэг байв. Тэд шар будааг хэмжүүр болгон ашигладаг байсан байна. “Чун (寸)” гэсэн жижиг нэгж нь 10 ширхэг шар будаа эгнэх урт байв.
Үр тариаг бас жин хэмжихэд голдуу ашигладаг байжээ. Ромчууд кароб модны 1728 үрийг Ромын нэг фунт жинтэй, каробын 144 үрийг нэг унц жинтэй болгохоор шийджээ. Одоогийн алмааз эрдэнийн жинг хэмжиж байгаа “карат” гэдэг нэр томъёо каробын үрээс гаралтай аж. Британийн эзэнт гүрний нэгжүүдэд нэг фунт нь 7000 арвайн үртэй тэнцэж байв. Гэсэн ч үр тарианы жин, урт зэрэг нь цаг агаарын нөхцөл байдлаас шалтгаалан өөр өөр байсан төдийгүй мөн хоорондоо өөр өөр хэмжээтэй байдаг тул үр тариаг хэм хэмжүүрийн нэгж болгон ашиглахад тохиромжгүй байсан аж.
Нэгжүүдийг нэгтгэж нэг мөр болгох оролдлого
1983 оны 7-р сарын 23-нд Канадын Эдмонтон руу нисч явсан “Эйр Канада Боинг-767” онгоцны түлш дуусч, анхааруулах систем нь дуугарчээ. Хөдөлгүүрүүд нь зогсож, нисэх онгоцны ахмад арайхийн ослын буулт хийсэн аж. Хэмжих нэгж будлиантсанаас болж энэхүү осол гарсан байна. Нисэх онгоцны ахмад шаардлагатай түлшний хэмжээг килограммаар тооцсон боловч нисэх онгоцны буудлын ажилтнууд фунтаар тооцож цэнэглэсэн ажээ. Иймээс уг онгоц шаардагдах түлшний1 талаас бага хэмжээний түлш хийгээд ниссэн байжээ.
1. 1л = 0,8кг [1.77 фунт]
1999 оны 9-р сард НАСА-гийн Ангараг гаргийн цаг уурыг судлах сансрын хөлөг Ангараг гаргийн агаар мандалд ороод осолджээ. Энэ нь мөн хэмжих нэгжийн будлиантай холбоотой аж. НАСА агентлагийн зүгээс метр (m), килограмм (kg) гэсэн нэгжийг ашигладаг байхад сансрын хөлөг бүтээсэн компани нь ярд (yd), галлон (gal) зэрэг дээр суурилсан эзэн хааны нэгжийн систем ашигласан байгаа юм. Сансрын хөлөг Ангараг гаргийн тойрог замд орох үед ч хүртэл багууд өөр өөр нэгж ашигласан хэвээр байсан төдийгүй өөр хоорондоо зөрүүтэй мэдээлэл солилцож, улмаар осол гарсан аж.
Нэгдсэн бус нэгжийн ийм тогтолцоо бүх цаг үеийн турш будлиан төөрөгдөл үүсгэсээр иржээ. Францад 18-р зуунд 250000 өөр өөр хэмжүүр хэрэглэгдэж байсан аж. Энэ нь харилцаа холбоо, худалдаа арилжааны асуудал үүсгэж, ноёд өөрсдийнхөө үзэмжээр татвар авах боломжтой байв. Ийм асуудал өрнөдөд төдийгүй дорнодод ч өрнөж байсан юм. Чи (尺) гэх хэмжээ нь анхандаа хүний гараар авч үзэхэд эрхий хурууны үзүүрээс долоовор хурууны үзүүр хүртэлх зайд суурилдаг байсан ч цаг хугацаа өнгөрөхөд стандарт урт нь арай урт болжээ. 1875 онд Японы Мэйжигийн засгийн газар үүнийг батлахад урт нь 30 сантиметр байв. Төрийн тэргүүнүүд илүү их татвар хураах гэсэндээ хэмжээг нь байн байн нэмэгдүүлж байсан тул ийм хэрэг гарчээ.
Эрдэмтэд хүн бүрд нийцсэн, хэрэглэхэд хялбар шинжлэх ухааны нэгж хэмжигдэхүүн хөгжүүлэхийг эртнээс мөрөөдөж ирсэн юм. 17-р зууны Английн архитектор, одон орон судлаач Кристофер Врен савлуурын хэлбэлзлийн тусламжтайгаар уртыг хэмжих нэгжийг тодорхойлох оролдлого хийв. Үзүүрт нь бөмбөлөг тогтоосон утсыг (дүүжинг) хоёр тийш савлуулахад хэлбэлзэл нь 1 секунд гэж тодорхойлсон ярд гэх хэмжигдэхүүнд суурилсан шинэ систем санал болгожээ. Капиллярын үйлдэл (эсвэл капилляр2) болон гэрлийн долгионы урт зэрэг янз бүрийн арга хэрэгслийг авч үзсэн боловч эцэст нь дэлхийн тойргийг хэмжүүрийн стандарт нэгж болгон тодорхойлох тохиролцоонд хүрсэн байна.
2. Нарийн хоолой, цилиндрээр шингэн дээшлэх үзэгдэл. Капилляр дахь шингэний түвшин нь хялгасан судасны гаднах шингэний түвшнээс дээш эсвэл доогуур байна
Хэмжих нэгжийн систем болох метрийн (meter) системийг ийм байдлаар боловсруулжээ. “Хэмжих” гэсэн утгатай “метрон (metron)” гэх грек үгнээс гаралтай метр нь анх Францын Парис хотоор дамжин экватороос хойд туйл хүртэлх зайны арван саяны нэгээр тодорхойлогддог байжээ. Францын одон орон судлаач Деламбре, Мехайн нар холын зай хэмжих судалгааны баг бүрдүүлж, явган явж хэмжилт хийсэн байна. 6 жил ажилласны эцэст 1799 оны 12-р сарын 10-нд Францад метрийн систем хүчин төгөлдөр болж, метрийг улс даяар стандарт хэмжүүр болгон тогтоосон. Тэд мөн нэг метр урттай шугам хийж, хот болгонд тараан өгөв.
Европын ихэнх нутгийг эзлэн авсан Наполеон 19-р зуунд метрийн систем дэлгэрүүлжээ. 1875 оны 5-р сарын 20-нд Франц улсад АНУ, Герман, Орос, Бразил зэрэг Метрийн конвенцид нэгдсэн 17 улсын төлөөлөгч гарын үсэг зурснаас хойш метрийн системийг өргөнөөр ашиглаж эхэлсэн байна.
Нэгжийн өөрчлөлт
Шулуухан хэлэхэд дэлхий экватор орчимдоо товойсон байдаг тул төгс бөмбөрцөг биш юм. Тиймээс тойрог нь хэмжиж буй бүс нутгаас хамаарч өөр өөр байдаг. Энэ нь дэлхийн тойрогт суурилсан метрийн урт өөрчлөгдөж болно гэсэн үг юм. Үүнийг олж мэдсэн шинжлэх ухааны нийгэмлэг 1889 онд Олон улсын жин ба хэмжүүрийн 1-р ерөнхий бага хурал (CGPM) нь металлуудын дундаас химийн хувьд хамгийн тогтвортой байдаг цагаан алт, иридиумын хайлшаар хийсэн метрийн уртын хэмжигдэхүүнийг тодорхойлсон.
Тэгтэл хүний гараар бүтээсэн зүйл хичнээн боловсронгуй байсан ч температур, чийгшил гэх мэт орчин нөхцөлөөс хамаарч тэлэх, агших, исэлдэх гэх зэргээр өөрчлөгдөнө. Метрийн систем ч мөн ялгаагүй. Үй олон судалгаа шинжилгээ хийсний дараа эрдэмтэд 1960 онд атом ашиглан метрийн шинэ тодорхойлолт гаргаж иржээ3.
3. Вакуум дахь криптон-86 атомын спектр дэх улбар шар-улаан цацрагийн шугамын 1,650,763.73 долгионы урттай тэнцэнэ.
Тэд энд хүрээд зогссонгүй. 1983 онд хаана ч өөрчлөгддөггүй гэрлийн хурдын жишигт суурилсан хэмжигч тодорхойлж гаргав. Уг хэмжигч нь вакуум дахь гэрлийн 1/299,792,458 секундын хугацаанд туулсан замын уртыг хэлнэ гэж тодорхойлолтонд өгүүлжээ. Нэг метр гэдэг нь “Иодоор тогтворжуулсан гели-неон лазерийн үүсгүүрийг гэрэл вакуум орчинд 1/299,792,458 секундын хугацаанд туулах зай” юм. Энд байгаа “секунд”4 нь цезийн 133 атомын өөрчлөгддөггүй хэлбэлзэл дээр суурилдаг. Хачирхалтай нь төгс вакуумыг зохиомлоор бий болгох боломжгүй тул шинэ тодорхойлолтод нийцэх метрийн уртыг тодорхойлох боломжгүй хэвээр байна. Гели-неон хийн лазерыг шинжлэх ухааны хүрээнд метрийн уртыг хэмжихэд ашигладаг.
4. 1 секунд нь цезийн 133 атомын 9,192,631,770 хэлбэлзлийн үргэлжлэх хугацаа юм.
Олон улсын нэгжийн системд (SI, System of international units) долоон үндсэн нэгж байдаг. Уртыг хэмжих метр (м), жинг хэмжих килограмм (кг), цаг хугацааг хэмжих секунд (s), цахилгаан гүйдэл хэмжих ампер (А), дулааныг хэмжих кэльвин (К), бодисын хэмжээг моль (mol), гэрлийн хүчийг кандел (Cd) гэх мэт нэгжээр хэмжинэ. Эдгээр нэгжүүдийн тодорхойлолт нь шинжлэх ухаан, технологийн дэвшлээ дагаж өөрчлөгдөшгүй стандарт болон хувирах үүднээс байнга солигдож эсвэл дахин тодорхойлж, өөрчлөгдсөөр ирсэн юм.
Килограмм нь SI нэгжийн хамгийн сүүлд физик прототипээр тодорхойлогддог байсан төдийгүй энэ нь SI нэгжийн тодорхойлолтоос хамаарах цорын ганц зохиомол зүйл болсон юм. Олон улсын килограммын прототип (IPK) нь 90% цагаан алт, 10% иридиумын хайлшаар хийсэн цилиндр бөгөөд өндөр болон диаметр нь 39мм юм. Энэхүү цилиндрийг тогтмол температур болон чийгшилтэй газар доор сефэнд гурван давхар шилэн дотор байршуулан Парисын ойролцоох Олон улсын жин ба хэмжүүрийн товчоо жил бүр сайтар хянаж байдаг.
Харин Олон улсын килограммын прототип (IPK) цаг хугацааны аясаар яалт ч үгүй дахин тодорхойлогдоход хүрсэн юм. 23 оронд хадгалагдаж байсан хуулбар хоорондын массын зөрүү нэмэгдэв. 2007 онд IPK болон бусад хуулбаруудын хоорондох массын зөрүү нь санаснаас ч их 100мкг5 байлаа.
5. Микрограмм. Нэг граммын саяны нэг юм.
Олон улсын жин ба хэмжүүрийн ерөнхий бага хурлаар үүрд өөрчлөгддөггүй физикийн үндсэн тогтмол болох Планкийн тогтмолыг (h)6 ашиглан килограммыг дахин тодорхойлохоор болжээ. Жингийн SI нэгж болох килограмм нь Планкийн тогтмолын (h) тогтмол тоон утгыг кг·м2·с-1-тэй тэнцүү жоуль секунд (Ж.сек) гэх нэгжээр илэрхийлэх үед 6.62607015×10−34 байхаар тодорхойлно.
6. Фотоны энергийг давтамжтай нь холбодог цахилгаан соронзон үйл ажиллагааны квант
Хамгийн сүүлийн үеийн технологийн нийлэмж болох Киббл баланс (Kibble Balance) ашиглан хэдэн жил судалсны эцэст Планкийн тогтмолын утгыг тодорхойлжээ7. Үүгээр дамжуулан 2018 оны 11-р сарын 16-нд Францын Версаль ордонд зохиогдсон Олон улсын жин ба хэмжүүрийн 26 дугаар ерөнхий бага хурал дээр килограммыг шинэчлэн тогтоосон байна. Энэ нь 1889 онд Олон улсын килограммын прототипийг бий болгосноос хойш 130 орчим жилийн дараа болсон юм. 2019 оны 5 сарын 20-ны байдлаар Дэлхийн хэмжил зүйн өдрөөр килограммын нэгжийн шинэ тодорхойлолт батлагдсан байна.
7. Планкийн тогтмол (h) = 6.62607015×10-34 Ж·сек (кг·м2·с]
Цаг хугацаа, орон зайнаас хамааралгүй, бүр цаашлаад сансар огторгуйн хаана ч огтхон ч өөрчлөгддөггүй нэгж! Хүмүүсийн дунд одоо ч элдэв оролдлого, судалгаа шинжилгээгээр өөрчлөгдөшгүй хэм хэмжүүр тогтоох хүсэл байсаар байна. Хэм хэмжүүрийн үндсэн стандарт шинжлэх ухааны ололт амжилтын дагуу зохиомол зүйлээс байгалийн зүйл болон өөрчлөгдсөн нь гайхалтай. “Хэмжүүрийн хэм хэмжүүр” гэдгээрээ танигдсан цаг хугацаа гэгч хэмжигдэхүүнийг гэрэлд үндэслэж тогтоосон байдаг.
Өөрчлөгдөшгүй хэм хэмжүүр, мөнхийн мөнх гэгч зүйлийг хүний чадвараар амархан тодорхойлж, тогтоох боломжгүй. Гагцхүү Бурханы хүн төрөлхтөнд бүтээж өгсөн байгалийн хууль л өөрчлөгдөшгүй төдийгүй мөнхийн хэм хэмжүүр юм.
“Газар дэлхийн суурийг тавихад минь чи хаана байв аа? Мэддэг бол Надад хэлээч. Хэмжүүрүүдийг нь хэн тогтоосон бэ? Чи мэддэгээс хойш, хэн дээр нь шугам татсан бэ?” Иов 38:4-5
“Бурханы гүн гүнзгийг чи олж чадах уу, Төгс Хүчит Нэгэний хязгаарыг чи олж чадах уу? Тэнгэрээс ч өндөр тул чи хэрхэх билээ? Үхэгсдийн орноос ч гүн учир чи юу мэдэх вэ? Газар дэлхийгээс ч урт, тэнгисээс ч өргөн хэмжүүртэй билээ.” Иов 11:7-9
- Эх сурвалж
- Crease, Robert P. World in the Balance: The Historic Quest for an Absolute System of Measurement. New York, NY: W. W. Norton & Company, 2012.
- Tadahiko, Hoshida. Stargazing Unit Story (Korean Edition). Korea: About Book, 2016.
- Kim, Il-seon. 단위로 읽는 세상 [Read the World Through Units]. Korea: Gimm-Young Publishers, 2017.